CÁCH TÌM MA TRẬN CHUYỂN CƠ SỞ

     

Trong chương trình toán thời thượng môn đại số và hình học tập giải tích, để hiểu rõ hơn về Cơ sở, số chiều,toạ độ không gian vecto , nội dung bài viết này thietkewebshop.vn sẽ share một số kiến thức và kỹ năng cơ bản cùng với những dạng bài tập về Cơ sở, số chiều,toạ độ không khí vecto thường gặp mặt trong quá trình học. Chúc chúng ta học tập tốt!




Bạn đang xem: Cách tìm ma trận chuyển cơ sở

1.Định nghĩa cơ sở, số chiều, không gian vecto

S=e1 + e2 ,…,en  là cơ sở của không khí V nếu:

S hòa bình tuyến tính∀ thành phần x phần lớn được trình diễn qua S: x= k1e1+k2e2+…+knen

Khi kia số chiều không gian V=dim V=n= số phần tử

1.1Cơ sở bao gồm tắc

R3=a,b,c(a,b,c)=a(1,0,0)+b(0,1,0)+c(0,0,1)S=(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)dim Rn=ncó 3 vecto

P2=a+bx+cx2S=1,x,x2dim Pn=n+1có 3 vecto

1.2 bình chọn S liệu có phải là cơ sở của không gian vecto V không

S là cơ nếu như nếu ưng ý 2 điều kiện:

S độc lập tuyến tínhdim V= số thành phần S

a.

Xem thêm: Liên Từ In Terms Of Nghĩa Là Gì ? Ý Nghĩa & Cách Dùng Trong Bài Writing


Xem thêm: Nơi Bán Dây Trở Nhiệt Mua Ở Đâu, Dây Trở Nhiệt Lấy Ở Đâu, Dây Trở Nhiệt Lấy Ở Đâu


S=(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)⊂R4

S bao gồm 3 thành phần mà dim R4 =4 => S không hẳn là cơ sở

b. S=(1,2,3),(4,5,6),(7,8,9)⊂R3

số phần tử =dim R3 =3

Xét định thức:

*

> nhờ vào tuyến tính

=> S không là sơ sở

c.S=1+x,2-x+3x2,3x-x2⊂P2

Số phần tử=dim P2 =3

Xét định thức:

*

=> hòa bình tuyến tính

=> S là cơ sở

2.Toạ độ không gian vecto

3.Ma trận chuyển đại lý S→T

Ma trận gửi S→T là ma trận toạ độ của T theo S

Ví dụ: Trong không khí R3 cho 2 hệ cơ sở

S= u1(1,1,1), u2(1,0,2), u3(1,2,1)

T= v1(2,3,2), v2(-1,1,4), v3(2,1,3)

Tìm ma trận đưa từ cửa hàng S thanh lịch T

Giải

Xét ma trận sau:

*

Giải hệ phương trình

*

ta được 3 nghiệm a=1,b=0,c=1

*

Tương từ xét ma trận

*

*

*

*

Vậy ma trận buộc phải tìm là

Bài tập cơ sở không gian vecto

1.Giải thích nguyên nhân tập sau có phải là cơ sở vecto của không gian tương ứng không

a. U1(1,2), u2(3,4), u3(5,6) so với R2