Phép Dời Hình Phép Đồng Dạng: Phương Pháp Và Thủ Thuật Giải Nhanh Trắc

     

Cho đường tròn ((O)), điểm (A) nằm phía bên ngoài đường tròn. Kẻ những tiếp đường (AB, AC) với đường tròn ((B, C) là những tiếp điểm).

Bạn đang xem: Phép dời hình phép đồng dạng: phương pháp và thủ thuật giải nhanh trắc

Bạn vẫn xem: cho phép tính a.bc=115 lúc ấy a=

a) minh chứng rằng (OA) vuông góc cùng với (BC).

b) Vẽ đường kính (CD). Minh chứng rằng (BD) tuy nhiên song với (AO).

c) Tính độ dài những cạnh của tam giác (ABC); biết (OB=2cm, OA=4cm).

Phương pháp giải - Xem đưa ra tiết

*

a) tính chất hai tiếp tuyến giảm nhau: mang đến ((O;R)) với nhì tiếp con đường (AB, AC). Lúc đó:

+) (AB=AC) 

+) (AO) là phân giác của góc (BAC)

b) thực hiện tính chất: nếu một tam giác bao gồm một cạnh là 2 lần bán kính của con đường tròn nước ngoài tiếp tam giác thì tam giác sẽ là tam giác vuông (Bài tập 3 - trang 100)

c) +) dùng định nghĩa tỉ con số giác trong tam giác vuông: (sin alpha = dfraccạnh đốicạnh huyền) nhằm tính số đo góc.

+) Tam giác cân tất cả một góc bằng (60^o) do đó tam giác đều.

Xem thêm: Xã Hội Tin Học Hóa Là Gì - Tiền Đề Cho Sự Phát Triển Nền Kinh Tế Tri Thức

Lời giải chi tiết


*

a) vì (AB, AC) là các tiếp tuyến cắt nhau trên A đề xuất (AB=AC) và (widehatA_1=widehatA_2) (tính chất hai tiếp tuyến giảm nhau)

Suy ra (DeltaABC) cân nặng tại (A). 

Vì (widehatA_1=widehatA_2) nên (AO) là tia phân giác của góc (A) yêu cầu (AO) mặt khác là mặt đường cao ứng với cạnh (BC).

Vậy (OAperp BC) 

b) Điểm (B) nằm trên tuyến đường tròn 2 lần bán kính (CD) nên (widehatCBD=90^circ) (bài 3 trang 100 SGK toán 9 tập 1) xuất xắc (BC ot BD).

Lại gồm (AO ot BC)

Suy ra (BD // AO) (vì cùng vuông góc cùng với (BC)).

c) Nối (OB) thì (OB perp AB.)

Xét tam giác (AOB) vuông tại (B), ta có: 

(sin widehat A_1 = dfracOBOA=dfrac24=dfrac12)

(Rightarrow widehatA_1=30^circ)(Rightarrow widehatBAC=2.widehat A_1=60^circ.)

Tam giác (ABC) cân, gồm một góc (60^circ) nên là tam giác đều.

Xem thêm: Mua Thấu Kính Hội Tụ Ở Đâu ? Thấu Kính Hội Tụ Là Loại Thấu Kính Gì

Suy ra (AB=BC=CA)

Xét tam giác (AOB) vuông tại (B), vận dụng định lí Pytago, ta có: 

(AO^2=AB^2+OB^2 Rightarrow AB^2=AO^2-OB^2)

(Leftrightarrow AB^2=4^2-2^2=16-4=12 Rightarrow AB=2sqrt3.)

Vậy (AB=AC=BC=2sqrt3cm).

Cách không giống câu b:

Gọi H là giao điểm của OA và BC.

Vì (OA ot BC) tại H mà OA là một phần đường kính và BC là dây của con đường tròn (O) nên H là trung điểm của BC (định lý)

Lại có O là trung điểm của đường kính CD đề xuất OH là mặt đường trung bình của tam giác BCD