Cho và . khi đó bằng

     

Cho ( intlimits_1^2f(x)dx=2 ). Khi ấy ( intlimits_1^4fracfleft( sqrtx ight)sqrtxdx ) bằng

A. 1

B. 4

C. 2

D. 8




Bạn đang xem: Cho và . khi đó bằng

Hướng dẫn giải:

Đáp án B.

Đặt ( t=sqrtxRightarrow frac12sqrtxdx=dtLeftrightarrow frac1sqrtxdx=2dt )

Đổi cận: ( left{ eginalign và x=1 o t=1 \ & x=4 o t=2 \ endalign ight. )

Suy ra: (intlimits_1^4fracfleft( sqrtx ight)sqrtxdx=intlimits_1^2f(t).2dt=2intlimits_1^2f(t)dt=2.2=4)


Cho f(x) tiếp tục trên ( mathbbR ) và thỏa mãn ( f(2)=16 ), (intlimits_0^1f(2x)dx=2). Tích phân ( intlimits_0^2xf"(x)dx ) bằng
Cho hàm số f(x) gồm đạo hàm và xác minh trên ( mathbbR ). Biết ( f(1)=2 ) và ( intlimits_0^1x^2f"(x)dx=intlimits_1^4frac1+3sqrtx2sqrtxfleft( 2-sqrtx ight)dx=4 ). Quý giá của ( intlimits_0^1f(x)dx ) bằng
Cho f(x) là hàm số liên tiếp trên ( mathbbR ) thỏa ( f(1)=1 ) và ( intlimits_0^1f(t)dt=frac13 ). Tính ( I=intlimits_0^fracpi 2sin 2x.f"(sin x)dx )
Hàm số f(x) gồm đạo hàm cấp ba trên ( mathbbR ) thỏa mãn: ( f^2(1-x)=(x^2+3).f(x+1),forall xin mathbbR ). Biết ( f(x) e 0,forall xin mathbbR ). Tính ( I=intlimits_0^2(2x-1)f”(x)dx )
Cho hàm số f(x) tất cả đạo hàm tiếp tục trên ( left< 1;2 ight> ) thỏa mãn nhu cầu ( intlimits_1^2(x-1)^2f(x)dx=-frac13 ), ( f(2)=0 ) cùng ( intlimits_1^2left< f"(x) ight>^2dx=7 ). Tính tích phân ( I=intlimits_1^2f(x)dx )


Xem thêm: Nơi Bán Ốp Lưng Note 10 Plus Dễ Thương, Note 10 Plus Siêu Dễ Thương Se01 Hàng Chính Hãng

Cho hàm số ( y=f(x) ) liên tục, gồm đạo hàm trên ( mathbbR ) thỏa mãn điều kiện ( f(x)+xleft( f"(x)-2sin x ight)=x^2cos x, ext forall xin mathbbR ) và ( fleft( fracpi 2 ight)=fracpi 2 ). Tính ( intlimits_0^fracpi 2xf”(x)dx )
Cho hàm số f(x) tiếp tục trên ( mathbbR ) và thỏa mãn ( f(x)+2xf(x^2)=2x^7+3x^3-x-1 ). Với ( xin mathbbR ). Tính tích phân ( intlimits_0^1xf"(x)dx )
Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi vật thị hàm số (H):y=(x−1)/(x+1) và những trục tọa độ. Lúc đó giá trị của S bằng
Cho hàm số ( f(x)=left{ eginalign & 7-4x^3 ext khi ext 0le xle 1 \ & 4-x^2 ext khi ext x>1 \ endalign ight. ). Tính diện tích hình phẳng số lượng giới hạn bởi đồ gia dụng thị hàm số f(x) và những đường thẳng ( x=0, ext x=3, ext y=0 )
Giá trị dương của tham số m làm sao cho diện tích hình phẳng số lượng giới hạn bởi thiết bị thị của hàm số y=2x+3 và các đường thẳng y=0,x=0,x=m bằng 10 là
*



Xem thêm: Tại Sao Dựa Vào Các Đường Đồng Mức Trên Bản Đồ Chúng Ta Có Thể Biết Được Hình Dạng Của Địa Hình

Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi thiết bị thị hàm số (H):y=(x−1)/(x+1) và những trục tọa độ. Lúc ấy giá trị của S bằng