Công thức tính diện tích tam giác trong oxy

     

Tính diện tích s tam giác trong không gian Oxyz như nào? cách làm tính diện tích s tam giác trong ko gian? định hướng cơ bạn dạng và các dạng bài tập liên quan đến tính diện tích s tam giác trong không gian? trong phạm vi nội dung bài viết dưới đây, hãy cùng thietkewebshop.vn tìm hiểu về cách tính diện tích s tam giác trong không khí Oxyz cùng một trong những nội dung liên quan.

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích tam giác trong oxy

Diện tích tam giác trong không gian Oxyz

Công thức tính diện tích tam giác (Delta ABC) trong hệ tọa độ Oxyz là:

(S_Delta ABC = frac12left | left < vecAB;vecAC ight > ight |)


*

Bài tập tính diện tích s tam giác trong không gian Oxyz

Ví dụ 1: Trong không khí Oxyz mang lại 3 điểm A(1;2;1), B(2;-1;3), C(5;2;-3). Tính diện tích s của tam giác ABC.

Cách giải

Ta tất cả (vecAB=(1;-3;3)), (vecAC=(4;0;-4))

=> (left < vecAB,vecAC ight > = left ( eginvmatrix -3 &3 \ 0 và 4 endvmatrix;-eginvmatrix 1 và 3\ 4 và -4 endvmatrix;eginvmatrix 1 &-3 \ 4 & 0 endvmatrix ight )=(-12;16;-12))

=> diện tích s tam giác ABC là:

(S= frac12.left |left < vecAB,vecAC ight > ight |=frac12 .sqrt(-12)^2+16^2+(-12)^2 =sqrt34)

Ví dụ 2: Cho ba điểm A(1;0;0), B(0;0;1), C(2;1;1).

Xem thêm: Cư Dân Phương Đông Thời Cổ Đại Đã Có Những Đóng Góp Gì Về Mặt Văn Hóa Cho Nhân Loại

a, chứng minh rằng A, B, C là một trong những đỉnh của tam giác

b, Tính diện tích s tam giác ABC

Cách giải

a, Ta gồm (vecAB=(-1;0;1)); (vecAC=(1;1;1))

Suy ra: (left < vecAB,vecAC ight >=left ( eginvmatrix 0 & 1\ 1&1 endvmatrix;eginvmatrix 1 &-1 \ 1 & 1 endvmatrix;eginvmatrix -1 &0 \ 1& 1 endvmatrix ight )= (-1;2;-1) eq vec0)

Vậy 2 véc tơ (vecAB) với (vecAC) không thuộc phương.

Xem thêm: Top 22 Đoạn Văn Tả Loài Hoa Hoặc Một Thứ Quả Mà Em Yêu Thích

Vậy A,B,C là 3 đỉnh của một tam giác

b, diện tích s của tam giác ABC là:

(S_ABC=frac12left | left < vecAB;vecAC ight > ight |=frac12.sqrt(-1)^2+2^2+(-1)^2 =fracsqrt62)

Ví dụ 3: Chọn đáp án đúng: trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(-2;2;1), B(1;0;2), C(-1;2;3). Diện tích s tam giác ABC là?

(S_ABC= frac3sqrt52)(S_ABC= 3sqrt5)(S_ABC= 4sqrt5)(S_ABC= frac52)

Cách giải

Ta có: (vecAB=(3;-2;1)), (vecAC=(1;0;2))

=> (left < vecAB;vecAC ight > =(-4;-5;2))

Diện tích tam giác ABC là:

(S_ABC= frac12.left | left < vecAB;vecAC ight > ight |= frac3sqrt52)

Vậy đáp án đúng là A.

Trên đây là tổng hợp kỹ năng tính diện tích s tam giác vào hệ tọa độ Oxyz. Nếu bao gồm băn khoăn, vướng mắc về nhà đề tính diện tích s tam giác trong hệ tọa độ Oxyz, những bạn để lại bình luận bên dưới chúng mình cùng giải đáp nha. Thấy giỏi thì chia sẻ nhé >> chăm đề những phép đổi thay hình: lý thuyết và các dạng bài xích tập