Đề Thi Đại Học Khối D Năm 2009

     

2. Tìm kiếm m để mặt đường thẳng y = -1 cắt đồ thị (Cm) tại 4 điểm phân biệt đều phải có hoành độ nhỏ tuổi hơn2.




Bạn đang xem: đề thi đại học khối d năm 2009

*
5 trang
*
trường đạt
*
*
933
*
0Download


Xem thêm: Bật Mí Cách Đấu Bảng Điện 1 Công Tắc 1 Ổ Cắm Tại Nhà, Cách Đấu Bảng Điện 1 Công Tắc 1 Ổ Cắm Tại Nhà

Bạn vẫn xem tư liệu "Ðề thi tuyển sinh đh khối D năm 2009 môn thi: Toán (khối D)", để sở hữu tài liệu nơi bắt đầu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên


Xem thêm: Nguyễn Thị Ánh Viên Bơi Lội Xuất Sắc, Điểm Danh 10 Vđv Bơi Lội Nổi Tiếng Nhất

ÐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI D NĂM 2009 Môn thi: Toán (khối D) (Thời gian làm bài: 180 phút) PHẦN tầm thường CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I (2,0 điểm). Cho hàm số y = x4 – (3m + 2)x2 + 3m tất cả đồ thị là (Cm), m là tham số. 1. Khảo sát sự trở nên thiên và vẽ thứ thị của hàm số đã cho khi m = 0. 2. Tìm kiếm m để đường thẳng y = -1 giảm đồ thị (Cm) tại 4 điểm phân biệt đều phải có hoành độ nhỏ tuổi hơn 2. Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình 3 cos5x 2sin3x cos 2x sin x 0   2. Giải hệ phương trình 22x(x y 1) 3 05(x y) 1 0x        (x, y  R) Câu III (1,0 điểm). Tính tích phân 3x1dxIe 1 Câu IV (1,0 điểm). Mang đến hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ tất cả đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, AA’ = 2a, A’C = 3a. Gọi M là trung điểm của đoạn trực tiếp A’C’, I là giao điểm của AM cùng A’C. Tính theo a thể tích khối tứ diện IABC và khoảng cách từ điểm A cho mặt phẳng (IBC). Câu V (1,0 điểm).Cho các số thực không âm x, y biến đổi và vừa lòng x + y = 1. Tìm giá chỉ trị lớn số 1 và giá chỉ trị bé dại nhất của biểu thức S = (4x2 + 3y)(4y2 + 3x) + 25xy. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) sỹ tử chỉ được làm một trong nhì phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình chuẩn chỉnh Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng cùng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC tất cả M (2; 0) là trung điểm của cạnh AB. Đường trung tuyến đường và đường cao qua đỉnh A lần lượt bao gồm phương trình là 7x – 2y – 3 = 0 với 6x – y – 4 = 0. Viết phương trình mặt đường thẳng AC. 2. Trong không khí với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A (2; 1; 0), B(1;2;2), C(1;1;0) và mặt phẳng (P): x + y + z – trăng tròn = 0. Xác minh tọa độ điểm D thuộc con đường thẳng AB làm sao cho đường trực tiếp CD song song với mặt phẳng (P). Câu VII.a (1,0 điểm). Trong khía cạnh phẳng tọa độ Oxy, kiếm tìm tập thích hợp điểm biểu diễn các số phức z vừa lòng điều kiện z – (3 – 4i)= 2. B. Theo chương trình nâng cấp Câu VI.b (2,0 điểm) 1. Trong khía cạnh phẳng cùng với hệ tọa độ Oxy, mang lại đường tròn (C) : (x – 1)2 + y2 = 1. Gọi I là vai trung phong của (C). Khẳng định tọa độ điểm M nằm trong (C) làm thế nào cho IMO = 300. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : x 2 y 2 z1 1 1   và mặt phẳng (P): x + 2y – 3z + 4 = 0. Viết phương trình con đường thẳng d phía bên trong (P) sao cho d cắt và vuông góc với đường thẳng . Câu VII.b (1,0 điểm) Tìm những giá trị của tham số m để mặt đường thẳng y = -2x + m giảm đồ thị hàm số 2x x 1yx  tại hai điểm sáng tỏ A, B sao để cho trung điểm của đoạn thẳng AB trực thuộc trục tung. ----------------------------- BÀI GIẢI GỢI Ý Câu I. 1. M = 0, y = x4 – 2x2 . TXĐ : D = R y’ = 4x3 – 4x; y’ = 0  x = 0  x = 1; xlim  x  1 0 1 + y"  0 + 0  0 + y + 0 + 1 CĐ 1 CT CT y đồng biến trên (-1; 0); (1; +) y nghịch thay đổi trên (-; -1); (0; 1) y đạt cực to bằng 0 trên x = 0 y đạt cực tiểu bởi -1 trên x = 1 Giao điểm của đồ vật thị cùng với trục tung là (0; 0) Giao điểm của thiết bị thị với trục hoành là (0; 0); ( 2 ;0) 2. Phương trình hoành độ giao điểm của (Cm) và con đường thẳng y = -1 là x4 – (3m + 2)x2 + 3m = -1  x4 – (3m + 2)x2 + 3m + 1 = 0  x = 1 tốt x2 = 3m + 1 (*) Đường trực tiếp y = -1 cắt (Cm) trên 4 điểm phân biệt tất cả hoành độ nhỏ hơn 2 khi và chỉ còn khi phương trình (*) có hai nghiệm biệt lập khác 1 và 3 3 3 3 3,2 63 2 3OH OM HM     O I 1M 2M H Vaäy 1 23 3 3 3, , ,2 2 2 2M M         2. Hotline A =   (P)  A(-3;1;1) a (1;1; 1)  ; (P)n (1;2; 3)  d đi qua A và gồm VTCP d (P)a a , n ( 1;2;1)       đề nghị pt d là : x 3 y 1 z 11 2 1   Câu VII.a. Hotline z = x + yi. Ta gồm z – (3 – 4i) = x – 3 + (y + 4)i Vậy z – (3 – 4i) = 2  2 2(x 3) (y 4) 2     (x – 3)2 + (y + 4)2 = 4 cho nên vì vậy tập vừa lòng biểu diễn các số phức z vào mp Oxy là đường tròn trọng tâm I (3; -4) và nửa đường kính R = 2. Câu VII.b. Pt hoành độ giao điểm là : 2x x 1 2x mx    (1)  x2 + x – 1 = x(– 2x + m) (vì x = 0 ko là nghiệm của (1))  3x2 + (1 – m)x – 1 = 0 phương trình này có a.c