Hàm Mật Độ Xác Suất Của Biến Ngẫu Nhiên

     

Hàm tỷ lệ Xác suất được sử dụng để khẳng định xác suất của biến tình cờ nằm trong một phạm vi cực hiếm khác nhau, bởi vì bị bội nghịch đối bài toán nhận ngẫu nhiên giá trị nào. Hàm tỷ lệ xác suất được lý giải ở trên đây trong nội dung bài viết này để gia công rõ các khái niệm của học sinh về định nghĩa, tính chất, công thức của nó với việc trợ giúp của các thắc mắc ví dụ. Hàm lý giải hàm mật độ xác suất của phân phối chuẩn và quý giá trung bình với độ lệch tồn tại như vậy nào. Các phân phối chuẩn chuẩn được sử dụng để tạo ra một cơ sở tài liệu hoặc thống kê, nhưng thường được áp dụng trong khoa học đại diện cho những biến quý hiếm thực, tất cả phân phối không được biết thêm đến.

Bạn đang xem: Hàm mật độ xác suất của biến ngẫu nhiên

Bất bình đẳng tuyến tính


Contents

Tính hóa học hàm tỷ lệ xác suất

Định nghĩa hàm mật độ xác suất

*
*

Hàm tỷ lệ xác suất (PDF) là hàm phần trăm được bộc lộ cho mật độ của một đổi mới ngẫu nhiên thường xuyên nằm giữa một phạm vi quý giá nhất định. Nó nói một cách khác là hàm phân phối phần trăm hay chỉ nên hàm xác suất. Tuy nhiên, trong không ít nguồn khác, hàm này được tuyên bố là hàm bên trên một tập thích hợp giá trị chung hoặc nhiều lúc nó được gọi là hàm cung cấp tích lũy hoặc nhiều lúc là hàm khối lượng xác suất (PMF). Nhưng sự thật thực tế là PDF được xác định cho các biến ngẫu nhiên liên tục trong lúc PMF được khẳng định cho các biến thiên nhiên rời rạc.

Hàm mật độ xác suất được quan niệm dưới dạng tích phân của tỷ lệ biến thiên bên trên một phạm vi tốt nhất định. Nó được ký kết hiệu là f (x). Hàm này dương hoặc ko âm tại bất kỳ điểm làm sao của thiết bị thị cùng tích phân của PDF trên toàn thể không gian luôn bằng một.

Xem thêm: Bé 3 Tuổi Rưỡi Biết Làm Gì ? Theo Dõi Mốc Phát Triển Của Con

Công thức hàm mật độ xác suất

Trong trường vừa lòng một biến tự dưng liên tục, phần trăm lấy của X bên trên một cực hiếm x nào đó luôn luôn là 0. Vào trường đúng theo này, nếu bọn họ tìm thấy p (X = x), nó không hoạt động. Thay bởi vì điều này, họ yêu ước tính tỷ lệ X nằm trong vòng (a, b). Bây giờ, họ phải tính nó cho phường (a P( a Xb ) =∫baf( x )

Tính hóa học hàm mật độ xác suất

Gọi x là trở thành ngẫu nhiên liên tục với hàm mật độ f (x), hàm phân phối tỷ lệ cần thỏa mãn nhu cầu các điều kiện sau:

Đối với một biến ngẫu nhiên tiếp tục nhận một vài giá trị giữa những giới hạn nhất định, ví dụ điển hình a cùng b, và được tính bằng phương pháp tìm diện tích dưới đường cong của chính nó và trục X, trong giới hạn dưới (a) và số lượng giới hạn trên (b), thì pdf được cung ứng bởi P( x ) =∫baf( x ) dxHàm mật độ xác suất ko âm với toàn bộ các giá chỉ trị hoàn toàn có thể có, tức là f (x) ≥ 0 , với tất cả xDiện tích giữa con đường cong tỷ lệ và trục X ở ngang bằng 1, tức là ∫∞– ∞f( x ) dx = 1Do ở trong tính của biến tình cờ liên tục, đường cong hàm mật độ là liên tục trong toàn bộ các phạm vi đang cho, nó tự khẳng định trên một phạm vi giá trị liên tiếp hoặc miền của biến.

Các ứng dụng của hàm mật độ xác suất

Sau đây là các áp dụng của hàm tỷ lệ xác suất:

Hàm tỷ lệ xác suất được sử dụng để lập mô hình dữ liệu thường niên về nồng độ thời hạn NOx vào khí quyểnNó được sử dụng để mô hình quá trình đốt cháy động cơ dieselTrong Thống kê, nó được áp dụng để giám sát xác suất liên quan đến các biến ngẫu nhiên.

Xem thêm: Rau Má: 10 Công Dụng Của Rau Má Có Tác Dụng Gì, UốNg Næ°Á»›C Rau Mã¡ NhiềU Cã³ HạI Khã´Ng

Ví dụ về hàm mật độ xác suất

Câu hỏi:Bản pdf của một bạn dạng phân phối được hỗ trợ dưới dạngf( x ) =⎧⎩⎨⎪⎪x ; fo r 0 x 1 2 – x ; fo r 1 x 2 0 ;fo r x > 2 .